【基本情報技術者試験】損益分岐点とは？

こんにちは。

この記事では、『損益分岐点』について解説していこうと思います。

損益分岐点とは？

会計用語

損益分岐点の解説をする前に、会計に関する基本的な用語を知っておく必要があるので、ここで紹介しようと思います。

基本的な会計用語には以下のものがあります。

• 売上
• 費用
• 利益
• 変動費
• 固定費

売上

売上とは、商品やサービスを提供して得た金額のことです。

費用

費用とは、商品やサービスを提供するために必要な金額のことです。(例えば材料費など)

費用は変動費と固定費に分けられます。

利益

利益とは、売上から費用を差し引いたもののことです。

利益は以下のように求めることができます。

利益=売上－変動費－固定費

変動費

変動費とは、販売量に応じて増減する費用のことです。

また、売上に対する変動費の割合のことを変動費率といいます。

変動費率は以下のように求めることができます。

変動費率=変動費÷売上

固定費

固定費とは、販売量に関係なく必ず発生する費用のことです。(例えば人件費など)

損益分岐点とは

損益分岐点とは、売上と費用が等しくなる売上高(販売個数)のことです。

つまり、売上=費用なので利益が全くない売上高(販売個数)ということです。

グラフで考えると、売上と費用の線の交点が損益分岐点となります。

損益分岐点の計算方法

損益分岐点は売上と費用の線の交点なので、まず売上の直線と費用の直線をそれぞれ求めて、次にその連立方程式を解くことで求めることができます。

また、損益分岐点を求める以下の公式で求めることもできます。

損益分岐点=固定費÷(1－変動費率)

損益分岐点の例題を解いてみましょう。(ここでは公式ではない方の解法で求めます。)

損益分岐点の問題例

とあるドーナツ屋さんがあったとします。

ドーナツ1つの値段が400円、1つあたりの変動費が200円、ひと月あたりの固定費が30万だとします。

この時に損益分岐点の値段がいくらになるか求めてみましょう。

まず、売上の直線を求めます。

直線の方程式はy=ax＋ｂで表され、aは傾き、ｂは切片となります。

この問題の場合、ドーナツが一つ売れるごとに400円の売上になるので、売上の直線は以下の式となります。

y=400x

次に、費用の直線を求めます。

ドーナツを一つ売るごとに200円の変動費がかかるので、費用の直線の傾きは200だと分かります。

また、固定費に30万円かかるので、切片は30万となります。

よって費用の直線は以下の式となります。

y＝200x＋300,000

最後に、この二つの方程式を連立させてｘとｙを求めます。

y=400x…①

y＝200x＋300,000…②

①、②より、400x=200x＋300,000

200x＝300,000

x=1,500

これを①に代入して、

y=600,000

この計算結果から、損益分岐点は販売個数が1,500個、値段が600,000円ということが分かりました。

よってこの問題の答えは600,000円となります。

基本情報技術者試験過去問

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問1.解答

損益分岐点は固定費÷(1－変動費率)で求めることができるので、まず固定費、変動費、変動費率を求めます。

固定費は200＋300＝500百万円、変動費は100＋40＝140百万円となり、

変動費率は変動費÷売上なので140÷700＝0.2となります。

これらの値を公式に当てはめると、

500÷(1－0.2)=625百万円となります。

よって損益分岐点は625百万円なので正解は「エ」となります。

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問2.解答

公式、損益分岐点＝固定費÷(1－変動費率)に当てはめて考えていきます。

ア…変動費率が低くなると、損益分岐点は低くなるので誤りです。

イ…変動費率の変化と損益分岐点の変化は正比例※しないので誤りです。(具体的な数値をいくつか当てはめてみることで分かります。)

ウ…損益分岐点は売上と費用(固定費＋変動費)が同じ金額になり、利益がゼロとなる売上高のことなので正しいです。

エ…固定費が小さくなると損益分岐点は低くなるので誤りです。

まとめ

今回は「損益分岐点」について解説しました！

最後までご精読いただきありがとうございました。